-1.1 Итак, существующие прошивки:
1.0 - 1.5 - 1.51 - 1.52 - 2.0 - 2.01 - 2.5 - 2.6 - 2.7 - 2.71 - 2.8 - 2.81 - 2.82 - 3.0 - 3.01 -3.02 - 3.03 - 3.10 - 3.30 - 3.40 - 3.50 - 3.51 - 3.52 и прочие.

-1.2 На данный момент вам подойдет любая прошивка кроме 3.51. Но есть небольшая сложность, существует несколько даунгрейдов. До прошивки 2.80 даунгрейд возможен просто путем добавления особых файлов на мемористик. Начиная с прошивки 2.81 и заканчивая 3.50 вам также понадобится UMD диск. До 3.03 это GTA:Liberty City Stories 2.0, начиная с 3.10 до 3.50 это Lumines. Homebrew программы и игры можно запускать только на 1.0 - 1.5(именно до них и делается даунгрейд) и Custom прошивках, т.е. OE прошивках. Они отличаются от родных тем, что не требуют никаких программ для запуска программ или игр.

-1.3 Узнать прошивку вы можете на самой PSP
для этого в главном меню выберете: Система - Настройки системы - Сведения о системе. Там будет написан ник консоли, прошивка и MAC aдрес вашей консоли.
Также вы можете узнать прошивку по литере на коробке PSP

Буквы соответствующие прошивке консоли:
Отсутствие букв=1.0 и 1.5(Северо-Америкский релиз)
A=1.50
B=1.51
C=1.52
D=1.52
E=1.52
F=2.00
G=2.01
H=2.50
I=2.60
J=2.70
K=2.71
L=2.81
M=3.01
N=3.03
O=3.10
P=3.11
Q=3. 30
R=3.40

-1.4 Даунгрейд - уменьшение прошивки (противоположность апдейта)
существует 6 видов даунгрейдов до 1.5
1)Даунгрейд с 2.0
2)Даунгрейд с 2.5/2.6
3)Даунгрейд с 2.71
4)Даунгрейд для материнских плат ТА-082
5) Даунгрейд с 3.03(подходит для любых плат, но требует UMD GTA:Liberty City Stories с версией прошивки на диске не выше 2.0 так как потом эту дырку залатали)
6) Даунгрейд с 3.50(подходит для любых плат, но требует UMD Lumines версию)

-2.1 Обнаружить битые пиксели можно с помощью специальных тестов, но проще всего, не имея ничего под рукой, это можно сделать с помощью тем, меняя цвета внимательно смотрите на экран и следите нет ли на нем точек, горящих одним цветом или выделяющихся от остальных. Прощелкайте все цвета - не поленитесь.

-2.2 Если вы все же не уследили - сходите в магазин покупки, вам должны поменять вашу консоль на новую. Если б/п более 0.01% от всех(то есть 13 и более)
они обязаны поменять, т.к. это нарушение гарантии самой Sony.
Также есть специальные программы для устранения битых пикселей, но они малоэффективны(они работают в основном с ленивыми пикселями)

-3.1 Регионов у PSP 10, почитать о них можно здесь.

-3.2 Регион не имеет большого значения для вас. Он важен лишь при просмотре UMD-видео.
Сейчас в России, в основном, распространены европейский и русский регионы.

-3.3 Регион можно посмотреть под аккумулятором:

на коробке, а также на нижнем торце(наклейка с регионом и штрихкодом) вашей консоли. Проще всего определить японку: кнопки ввод и отмена соответственно у нее нолик и крестик, у других крестик и нолик

-4.1 Под аккумулятором находятся винты, поверх них наклеена специальная наклейка, если она целая и нетронутая, значит все нормально, если сбита PSP развинчивали. Также посмотрите визуально, хорошо ли панели прилегают к друг другу.

-4.2 Под аккумулятором в углу есть характерная бумажка, если она белая в красную крапинку то с PSP все впорядке, если полностью красная - в нее попадала вода.

-5.1 У псп бывает 3 вида материнских плат та-081, та-082, та-086
Также есть плата TA-079. С ней шли первые версии японских PSP и часть американских. Все с заводской прошей 1.00. Но их уже давно нет в продаже.

-5.2 Уже не актуально, даунгрейдятся ВСЕ платы

-5.3 Узнать матплату легко открывая юмдпривод, вы смотрите на место указанное на картинке:

Если там ничего не написано это та-081, если IC1003,() то это та-082.
РS: Если написано что-то другое или слева, а не справа это та-081